4.4 Computereinsatz in der Zahlentheorie

Inhalt:

In diesem Seminar wollen wir Arbeiten lesen, in denen mit Computerhilfe zahlentheoretische Sätze bewiesen werden. Da die meisten Probleme Aussagen über unendlich viele Zahlen machen, ist es dabei zunächst notwendig, das Problem in ein endliches, berechenbares umzuformulieren. Außerdem muss darauf geachtet werden, dass das neue Problem nicht nur theoretisch berechenbar ist, sondern tatsächlich mit den vorhandenen Computern bearbeitbar. Schließlich müssen diese Rechnungen tatsächlich durchgeführt werden, wobei der Mensch der Maschine oft nachhelfen muss. In jedem dieser Schritte ergeben sich Probleme, die einerseits klassisch-zahlentheoretische Methoden benutzen und voraussetzen, anderererseits eine andere Denkweise als in üblichen Beweisen voraussetzen.
Im Anschluss an dieses Seminar können Abschlussarbeiten vergeben werden.