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4.2 Algebraische Topologie

Seminar:

Algebraische Topologie

  

Dozent:

Prof. Dr. S. Goette

  

Zeit/Ort:

Mo, 14–16, SR 125, Eckerstr. 1

  

Tutorium:

Jan Schlüter

  

Vorbesprechung:

Fr. 13. 2., 13:30, SR 125, Eckerstr. 1

  

Web-Seite:

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/goette/
Lehre/KohomSem.html

  

Inhalt:

Die algebraische Topologie benutzt algebraische Methoden, um topologische Räume und stetige Abbildungen zu studieren. In diesem Seminar betrachten wir Homologie und Kohomologie, Techniken, die auch in der algebraischen Geometrie von Bedeutung sind.

Ausgehend von einer Beschreibung der Homologiegruppen definieren wir simpliziale und singuläre Kohomologie und führen das Cup-Produkt ein. Das Cap-Produkt und das universelle Koeffiziententheorem stellen einen Zusammenhang zur Homologie her. Für orientierte, kompakte topologische Mannigfaltigkeiten zeigen wir Poincaré-Dualität.

Dieses Seminar schließt sich inhaltlich an die Vorlesung „Topologie“ von Dr. J. Metzger aus dem Wintersemester an.

Literatur:

  1. A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002
    http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html

Typisches Semester:

4.-6.

Studienschwerpunkt:

Geometrie und Topologie

Notwendige Vorkenntnisse:

Anfängervorlesungen; Topologie (Homologiegruppen)

Nützliche Vorkenntnisse:

Algebra

Sprechstunde Dozent:

Do, 14–15, Raum 340, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:

Do, 14–15, Raum 325, Eckerstr. 1

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