Organisation: Susanne Knies
Sprache: auf Deutsch

Der Brückenkurs richtet sich an Studierende im Zwei-Hauptfächer-Bachelore, die Analysis II belegen, ohne Lineare Algebra I gehört zu habe. Bitte den Teilnahmewunsch bis spätestens 14. April durch die Belegung des Kurses in HISInOne anmelden!

Inhalt

Der Kurs besteht aus einem Skript zum Selbststudium und einem begleitenden Tutorat. Der Brückenkurs beinhaltet die Grundkenntnisse der Linearen Algebra, welche in Analysis II benötigt werden. Er erstetzt keinesfalls die Lineare-Algebra-Vorlesungen.

Sprache: auf Deutsch

Tutor:innen helfen bei Fragen zu Übungsaufgaben und Vorlesungen. Freiwilliges Angebot, typischerweise für Drittsemester-Vorlesungen.

Dozent:in: Ernst Kuwert
Assistenz: Xuwen Zhang
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Inhalt

Analysis II ist die Fortsetzung der Vorlesung Analysis I aus dem Wintersemester und eine der Grundvorlesungen des Mathematikstudiums.

Zentrale Konzepte: Metriken und Normen, Differentialrechung für Funktionen mehrerer Variabler, Lösung nichtlinearer Gleichungen, Kurvenintegrale, Anfangswertprobleme für Differentialgleichungen.

Vorkenntnisse

Analysis I, Lineare Algebra I (oder Brückenkurs Lineare Algebra)

Verwendbarkeit

Analysis (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Analysis II – fachfremd (BScInfo, BScPhys)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Mikhail Tëmkin
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Inhalt

Lineare Algebra II ist die Fortsetzung der Vorlesung Lineare Algebra I aus dem Wintersemester und eine der Grundvorlesungen des Mathematikstudiums.

Zentrale Themen sind: Jordan’sche Normalform von Endomorphismen, symmetrische Bilinearformen mit insbesondere dem Sylvester’schen Trägheitssatz, Euklidische und Hermite’sche Vektorräume, Skalarprodukte, Orthonormalbasen, orthogonale und (selbst-)adjungierte Abbildungen, Spektralsatz, Hauptachsentransformation.

Vorkenntnisse

Lineare Algebra I

Verwendbarkeit

Lineare Algebra (2HfB21, BSc21, MEH21)
Lineare Algebra (MEB21)
Lineare Algebra II – fachfremd (BScInfo, BScPhys)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Wolfgang Soergel
Assistenz: Damian Sercombe
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Fr, 8-10 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur 24.07., 14:00-17:00, HS Rundbau, Albertstr. 21

Inhalt

In der Vorlesung soll eine Einführung in die Elementargeometrie im euklidischen und nicht-euklidischen Raum und deren mathematischen Grundlagen gegeben werden. Als Beispiele von Inzidenzgeometrien lernen wir die euklidische, hyperbolische und projektive Geometrie kennen und studieren deren Symmetriegruppen.

Hauptthema danach ist die axiomatische Charakterisierung der euklidischen Ebene. Im Zentrum steht die Geschichte des fünften Euklidischen Axioms (und die Versuche, es los zu werden).

Vorkenntnisse

Lineare Algebra I

Verwendbarkeit

Elementargeometrie (2HfB21, MEH21, MEB21, MEdual24)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Jonathan Brugger
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Klausur 30.07., 15:00-17:00, HS Rundbau, Albertstr. 21, Achtung: die Klausur geht über Numerik I und II !

Inhalt

Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst, wofür ein sinnvoller Kompromiss aus Genauigkeit und Rechenaufwand zu finden ist. Im zweiten Teil des zweisemestrigen Kurses werden Fragestellungen der Analysis wie die Approximation von Funktionen durch Polynome, die näherungsweise Lösung nichtlinearer Gleichungen und die praktische Berechnung von Integralen behandelt. Der Besuch der begleitenden praktischen Übung wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.

Vorkenntnisse

notwendig: Lineare Algebra I und Analysis I

nützlich: Lineare Algebra II, Analysis II

Verwendbarkeit

Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik (BSc21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Thorsten Schmidt
Assistenz: Simone Pavarana
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Fr, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Klausur 06.08., 10:00-12:00

Inhalt

Nach dem in der Vorlesung Stochastik I erhaltenen Einblick in die Grundlagen sowie in verschiedene Methoden und Fragestellungen der Stochastik bzw. Wahrscheinlichkeitstheorie wird sich diese Vorlesung hauptsächlich statistischen Themen widmen, insbesondere solchen, die für Studierende des Lehramts an Gymnasien relevant sind. Aber auch für Studierende im B.Sc. Mathematik mit Interesse an Stochastik kann die Vorlesung eine (hoffentlich) nützliche Ergänzung und gute Grundlage für den späteren Besuch der Kursvorlesung „Mathematische Statistik“ sein.

Nach der Präzisierung des Begriffes „statistisches Modell“ werden Methoden zur Konstruktion von Schätzern (z.B. Maximum-Likelihood-Prinzip, Momentenmethode) und Gütekriterien für diese (Erwartungstreue, Konsistenz) besprochen. Außerdem werden Konfidenzintervalle und Hypothesentests eingeführt. Als weitere Anwendungen werden lineare Modelle betrachtet und falls die Zeit es erlaubt, weitere statistische Verfahren. Dabei werden auch die für viele Test- und Schätzverfahren nützlichen Eigenschaften von exponentiellen Familien und multivariaten Normalverteilungen vorgestellt.

Vorkenntnisse

Lineare Algebra I+II und Analysis I+II

Verwendbarkeit

Stochastik (2HfB21, MEH21)
Stochastik II (MEdual24)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Nadine Große
Assistenz: Jonah Reuß
Sprache: bei Bedarf auf Englisch, sonst auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

Eigenwerte geometrischer Differentialoperatoren spielen eine zentrale Rolle in der Riemannschen Geometrie und verbinden analytische, geometrische und topologische Eigenschaften von Mannigfaltigkeiten. In dieser Vorlesung geben wir eine Einführung in die Spektraltheorie auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten, mit besonderem Fokus auf den Laplace-Beltrami-Operator. Einige Resultate aus der Spektraltheorie/Funktionalanalysis werden wir dabei als Black-Box zugrunde legen müssen. Wir diskutieren grundlegende Resultate Abschätzungen von Eigenwerten sowie deren Abhängigkeit von der Metrik. Anhand klassischer Beispiele und zentraler Ungleichungen (etwa von Cheeger, Lichnerowicz und Weyl) wird gezeigt, wie Krümmung, Volumen und Topologie das Spektrum beeinflussen.

Vorkenntnisse

Differentialgeometrie I wird vorausgesetzt; Der Begriff der Riemannschen Metrik und Integration auf Mannigfaltigkeiten sind wünschenswert.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Guofang Wang
Assistenz: Florian Johne
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur 31.07., 09:00-12:00, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Achtung: Zeit- und Raumänderung!

Inhalt

Die lineare Funktionalanalysis, um die es in der Vorlesung geht, verwendet Konzepte der linearen Algebra wie Vektorraum, linearer Operator, Dualraum, Skalarprodukt, adjungierte Abbildung, Eigenwert, Spektrum, um Gleichungen in unendlichdimensionalen Funktionenräumen zu lösen, vor allem lineare Differentialgleichungen. Die algebraischen Begriffe müssen dazu durch topologische Konzepte wie Konvergenz, Vollständigkeit, Kompaktheit erweitert werden. Dieser Ansatz ist zu Beginn des 20. Jahrhunderts u. a. von Hilbert entwickelt worden, er gehört nun zum methodischen Fundament der Analysis, der Numerik, sowie der Mathematischen Physik, insbesondere der Quantenmechanik, und ist auch in anderen mathematischen Gebieten unverzichtbar.

Vorkenntnisse

Lineare Algebra I+II, Analysis I–III

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Abhishek Oswal
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 12-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

In der linearen Algebra haben Sie lineare Gleichungssysteme studiert. In der kommutativen Algebra studieren wir polynomiale Gleichungssysteme wie \(x^2+y^2=1\) und ihre Lösungsmengen, die algebraischen Varietäten. Es wird sich herausstellen, dass so eine Varietät in enger Beziehung steht zum Ring der Einschränkungen von Polynomfunktionen auf besagte Varietät, und dass wir diese Beziehung extrapolieren können zu einem geometrischen Verständnis beliebiger kommutativer Ringe, nicht zuletzt des Rings der ganzen Zahlen. In diesem Begriffsgebäude wachsen die kommutative Algebra, die algebraische Geometrie und die Zahlentheorie zusammen. Die Vorlesung hat das Ziel, den Hörer in diese Begriffswelt einzuführen. Wir werden einen besonderen Schwerpunkt auf die Dimension algebraischer Varietäten und ihr Schnittverhalten legen, das die aus der linearen Algebra bekannten Phänomene auf den Fall polynomialer Gleichungssysteme verallgemeinert.

Vorkenntnisse

notwendig: Lineare Algebra I+II

nützlich: Algebra und Zahlentheorie

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Ernst Kuwert
Assistenz: Yuchen Bi
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur 03.08., 10:00

Inhalt

Es geht um die Geometrie von Kurven und Flächen im \({\mathbb R}^n\). Im Vordergrund steht die Frage, was die Krümmung einer Kurve bzw. Fläche ist und was ihre geometrische Bedeutung ist. Die Vorlesung wendet sich an Studierende im Bachelor Mathematik und im Master of Education, und ist bei Vertiefung in den Bereichen Analysis, Geometrie und Angewandte Mathematik relevant.

Vorkenntnisse

Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Wolfgang Soergel
Assistenz: Damian Sercombe
Sprache: bei Bedarf auf Englisch, sonst auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

Eine Liegruppe ist eine Mannigfaltigkeit mit Gruppenstruktur. Die Vorlesung beginnt mit dem Studium abgeschlossener Untergruppen der Matrizengruppen \(GL(n;\mathbb R)\). Man zeigt, daß sie stets Mannigfaltigkeiten sind und untersucht ihre Tangentialräume. Im weiteren Verlauf werden abstrakte Mannigfaltigkeiten und nichteingebettete Liegruppen diskutiert. Endziel ist die Klassifikation der kompakten Liegruppen.

Vorkenntnisse

Die Vorlesung baut auf den Grundvorlesungen in Linearer Algebra und Analysis auf. Es werden keine weitergehenden Kenntnisse in Differentialgeometrie oder Gruppentheorie vorausgesetzt.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Markus Junker
Assistenz: Stefan Ludwig
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur 14.09., 10:00-13:00, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

Inhalt

Ziel der Mathematischen Logik ist es zunächst, die Grundlagen der Mathematik zu präzisieren: Was ist ein Beweis? Welche Beweismethoden sind zulässig? Welche Axiome braucht man? Um sinnvolle Antworten auf diese Fragen geben zu können, muss man zunächst in der sogenannten Prädikatenlogik formalisieren, was mathematische Aussagen und was Beweise sind. Wenn das erreicht ist, können Aussagen und Beweise selbst zum Objekt mathematischer Untersuchung werden, und man kann Sätze über die Möglichkeiten und Grenzen der Beweisbarkeit beweisen: Die wichtigsten sind der Vollständigkeitssatz und die Unvollständigkeitssätze von Kurt Gödel. Auf dem Weg dorthin führt die Vorlesung die Grundbegriffe wichtiger Teilgebiete der Mathematischen Logik ein: Mengenlehre, Modelltheorie und Berechenbarkeitstheorie (Rekursionstheorie).

Vorkenntnisse

Grundlegende Mathematikkenntnisse aus Erstsemestervorlesungen

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Amador Martín Pizarro
Assistenz: Charlotte Bartnick
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

The proof of Baldwin and Lachlan of Morley's theorem introduces the notion of \(\omega\)-stability, which lies in the core of many applications of model theory to algebraic geometry and number theory. In this lecture we will introduce Morley rank, a meaningful dimension in \(\omega\)-stable theories, and prove, among others, Macintyre's theorem, which states that an infinite \(\omega\)-stable field must be algebraically closed. Similarly, we will prove Reineke's theorem, which states that a connected \(\omega\)-stable group of rank \(1\) is abelian. In order to give a full proof of these two theorems, we need to introduce the notions of generic types in \(\omega\)-stable groups as well as imaginaries.

Vorkenntnisse

notwendig: Modelltheorie

nützlich: Algebra und Zahlentheorie

Für die algebraischen Aspekte dieser Vorlesung werden lediglich einige Begriffe aus dem Kurs "`Algebra und Zahlentheorie"' benötigt (insbesondere Galois-Theorie). Es sind keine fortgeschrittenen Kenntnisse der kommutativen Algebra erforderlich.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Thorsten Schmidt
Assistenz: Donatien Wilfried Kuissi Kamdem
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Fr, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b, Do, 12-14 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur 04.09., 10:00-12:00, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

Inhalt

In dieser Vorlesung wird der erste Grundstein für eine systematische Behandlung zufälliger Phänomene gelegt. Ziel ist es, Methoden der stochastischen Modellbildung und Analyse zu entwickeln sowie die klassischen Grenzwertsätze herzuleiten. Darüber hinaus wird der überaus wichtige Begriff von Martingalen allgemein studiert und ein erster Blick auf stochastische Prozesse geworfen.

Die Kenntnisse aus dieser Vorlesung sind die Grundlage für spätere Spezialvorlesungen bzw. Seminare aus dem Bereich der Stochastik und Finanzmathematik.

Vorkenntnisse

notwendig: Analysis I+II, Lineare Algebra I, Stochastik I

nützlich: Analysis III

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Stochastics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

This lecture builds the foundation of one of the key areas of probability theory: stochastic analysis. We start with a rigorous construction of the It^o integral that integrates against a Brownian motion (or, more generally, a continuous local martingale). In this connection, we learn about It^o's celebrated formula, Girsanov’s theorem, representation theorems for continuous local martingales and about the exciting theory of local times. Then, we discuss the relation of Brownian motion and Dirichlet problems. In the final part of the lecture, we study stochastic differential equations, which provide a rich class of stochastic models that are of interest in many areas of applied probability theory, such as mathematical finance, physics or biology. We discuss the main existence and uniqueness results, the connection to the martingale problem of Stroock-Varadhan and the important Yamada-Watanabe theory.

Vorkenntnisse

Wahrscheinlichkeitstheorie I und II (Stochastische Prozesse)

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Stochastics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Riccardo Tosi
Sprache: bei Bedarf auf Englisch, sonst auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

Für komplexe Zahlen lässt sich der Logarithmus nicht mehr mit allen von den reellen Zahlen bekannten Eigenschaften definieren, weil die Exponentialfunktion nicht injektiv ist: \(\exp(\bullet) = \exp(\bullet + 2\pi i)\). Man sagt "der Logarithmus ist mehrwertig"'. Dieses Problem brachte Bernhard Riemann auf die Idee, holomorphe Funktionen nicht nur auf der kom- plexen Zahlenebene, sondern auf allgemeineren Mannigfaltigkeiten zu studieren, den "Riemannschen Flächen"'. Das Ziel der Vorlesung ist, diese Flächen mithilfe von Methoden der Funktionentheorie und der algebraischen Topologie geometrisch zu verstehen.

Vorkenntnisse

Funktionentheorie

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Simon Klemm
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur 23.07., 10:00-12:00

Inhalt

Ein topologischer Raum besteht aus einer Grundmenge \(X\) und einer Festlegung der Menge der offenen Teilmengen der Grundmenge, die Topologie auf \(X\) genannt wird. Beispiele über den Grundmengen \(\mathbb R\) und \({\mathbb R}^n\) kommen in den Analysis-Vorlesungen vor. Das mathematische Fach \glqq{}Topologie\grqq\ ist die Lehre über topologische Räume und die Erforschung ebendieser. Unsere Vorlesung ist eine Einführung in die mengentheoretische und in die algebraische Topologie.

Vorkenntnisse

Analysis I und II, Lineare Algebra I

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Alle Professor:innen und Privatdozent:innen des Mathematischen Instituts
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich

Ort und Zeit

Termine nach Vereinbarung

Inhalt

In einem Lesekurs wird der Stoff einer vierstündigen Vorlesung im betreuten Selbststudium erarbeitet. In seltenen Fällen kann dies im Rahmen einer Veranstaltung stattfinden; üblicherweise werden die Lesekurse aber nicht im Vorlesungsverzeichnis angekündigt. Bei Interesse nehmen Sie vor Vorlesungsbeginn Kontakt mit einer Professorin/einem Professor bzw. einer Privatdozentin/einem Privatdozenten auf; in der Regel wird es sich um die Betreuerin/den Betreuer der Master-Arbeit handeln, da der Lesekurs im Idealfall als Vorbereitung auf die Master-Arbeit dient (im M.Sc. wie im M.Ed.).

Der Inhalt des Lesekurses, die näheren Umstände sowie die Konkretisierung der zu erbringenden Studienleistungen werden zu Beginn der Vorlesungszeit von der Betreuerin/dem Betreuer festgelegt. Die Arbeitsbelastung sollte der einer vierstündigen Vorlesung mit Übungen entsprechen.

Verwendbarkeit

Wissenschaftliches Arbeiten (MEd18, MEH21)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Ben Snodgrass
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Mo, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Das gleichnamige Seminar kann auch ohne Vortrag besucht werden und als zweistündige Vorlesung mit 3 ECTS-Punkten angerechnet werden.

Inhalt

Die Veranstaltung wird teilweise als Seminar abgehalten. Zu Inhalt etc. siehe beim gleichnamigen Seminar!

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Veranstaltung findet zu einem Teil als Seminar statt.

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

The lecture addresses algorithmic aspects in the practical realization of mathematical methods in big data analytics and machine learning. The first part will be devoted to the development of recommendation systems, clustering methods and sparse recovery techniques. The architecture and approximation properties as well as the training of neural networks are the subject of the second part. Convergence results for accelerated gradient descent methods for nonsmooth problems will be analyzed in the third part of the course. The lecture is accompanied by weekly tutorials which will involve both, practical and theoretical exercises.

Vorkenntnisse

Numerik I, II oder Basics in Applied Mathematics

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Sören Bartels, Giuseppe Buttazzo
Sprache: auf Englisch

Short course des IGRK , June 22 - July 3, four lectures (90 mins) per week, tentative time: 4-6 pm. Tutorials: 4 tutorials (90 mins) per week,

Inhalt

Convex duality is an established and classical mathematical concept that has led to many important results and methods in the area of mathematical optimization and calculus of variations. More recently, it has also been found to be of fundamental importance for the understanding of more challenging problems in the calculus of variations and the numerical analysis and practical treatment of various nonlinear partial differential equations. In particular, precise characterizations of minimizers for nondifferentiable energy functionals have been found, and optimal error estimates for nondifferentiable and constrained variational problems have been derived, making substantial use of dual formulations, both on the continuous and discrete levels. Striking relevant features of convex duality in these cases are its simplicity and generality, which lead to a wide range of possible applications, and its potential to reveal hidden information, e.g., via regularity properties of a dual variable. By embedding variational problems into higher-dimensional settings it is also often possible to apply convex duality methods to nonconvex minimization problems. The course introduces the formalism of convex duality, addresses its use for the derivation of error estimates for numerical approximations, and investigates related applications in shape optimization problems. The two-week course consists of 8 lectures and is accompanied by 8 tutorials in which exercises will be discussed. Participants are invited to work on an additional project after the course.

Vorkenntnisse

Particiants should be familiar with concepts from functional analysis, basic PDE theory, and the finite element method.

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)
Wahlmodul (MSc14)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Ilkhom Mukhammadiev
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

The aim of this course is to enable the students to carry out simulations and their mathematical analysis for stochastic models originating from applications such as mathematical finance and physics. For this, the course teaches a decent knowledge on stochastic differential equations (SDEs) and their solutions. Furthermore, different numerical methods for SDEs, their underlying ideas, convergence properties, and implementation issues are studied. The topics we will cover \\ - Preliminaries from measure and probability theory \\ - Generation of random numbers \\ - Monte Carlo integration methods \\ - Stochastic processes and Ito calculus \\ - SDEs \\ - Numerical approximations for SDEs \\ - Applications to computational finance: Option valuation

Vorkenntnisse

Probability and measure theory, basic numerical analysis and basics of MATLAB programming.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Chiara Saffirio
Assistenz: Phillip Pflaum
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

• Introduction: short review on classical, basic notions of quantum mechanics, semiclassical analysis;

• Semiclassical pseudo-differential calculus: motivation, oscillatory integrals and symbol classes, Schwartz kernels of pseudo-differenial operators and symbolic calculus;

• Applications to static and dynamical problems in physics.

Vorkenntnisse

notwendig: Analysis I und II, Maß- und Integrationstheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie I und II

nützlich: Funktionalanalysis, Einführung in mathematische Physik

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Rainer Dahlhaus
Assistenz: Moritz Meyer
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Do, 10-12 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Inhalt

In the second part, we cover various topics, including Toeplitz theory for quadratic forms of stationary processes, the cumulant method for proving central limit theorems in complex situations, likelihood theory for stationary processes including maximum likelihood and quasi-maximum likelihood methods (using Toeplitz theory and cumulants to prove asymptotic results), and various aspects of locally stationary processes where the process can be locally approximated by stationary processes. Furthermore, we discuss model misspecification and model selection.

Vorkenntnisse

Stochastik I und Wahrscheinlichkeitstheorie, sowie Mathematical Time Series Analysis 1 (at least knowledge of ergodic theory, linear models, spectral representation and spectral estimation, central limit theorems)

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Moritz Diehl
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Übung / flipped classroom: Di, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 16.09., 10:00-12:00, G.-Köhler-Allee 101, SR 01-009/13

Inhalt

The aim of the course is to give an introduction into numerical methods for the solution of optimization problems in science and engineering. The focus is on continuous nonlinear optimization in finite dimensions, covering both convex and nonconvex problems. The course divided into four major parts:

1. Fundamental Concepts of Optimization: Definitions, Types of Optimization Problems, Convexity, Duality, Compu- ting Derivatives
2. Unconstrained Optimization and Newton-Type Algorithms: Exact Newton, Quasi-Newton, BFGS, Gauss-Newton, Globalization
3. Equality Constrained Optimization: Optimality Conditions, Newton-Lagrange and Constrained Gauss–Newton, Quasi-Newton, Globalization
4. Inequality Constrained Optimization Algorithms: Karush-Kuhn-Tucker Conditions, Active Set Methods, Interior Point Methods, Sequential Quadratic Programming

The course is organized as inverted classroom based on lecture recordings and a lecture manuscript, with weekly alternating Q&A sessions and exercise sessions. The lecture is accompanied by intensive computer exercises offered in Python (6 ECTS) and an optional project (3 ECTS). The project consists in the formulation and implementation of a self-chosen optimization problem or numerical solution method, resulting in documented computer code, a project report, and a public presentation. Please check the website for further information.

Vorkenntnisse

notwendig: Analysis I–II, Lineare Algebra I–II

nützlich: Einführung in die Numerik

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Giuseppe Genovese
Assistenz: Roger Bader
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

Randomisierte Algorithmen nutzen probabilistische Ideen, um bestehende Algorithmen zu verbessern und zu vereinfachen, oft auf überraschende Weise. Zur Einführung in diese Methoden werden wir einige der wichtigsten Beispiele für diskrete Strukturen wie Graphen, Bäume und Random Walks auf diskreten Gruppen untersuchen. Der zweite Teil des Kurses konzentriert sich hauptsächlich auf Sampling Algorithmen, die auf probabilistischen Ideen beruhen, wie Markow-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren und stochastische Lokalisierung.

Vorkenntnisse

notwendig: Stochastik I

nützlich: Markov-Ketten

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Katharina Böcherer-Linder
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung mit Übung: Mo, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: Do, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Klausur 27.07., 10:00-12:00, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

Inhalt

Mathematikdidaktische Prinzipien sowie deren lerntheoretische Grundlagen und Möglichkeiten unterrichtlicher Umsetzung (auch z.B. mit Hilfe digitaler Medien). \\ Theoretische Konzepte zu zentralen mathematischen Denkhandlungen wie Begriffsbilden, Modellieren, Problemlösen und Argumentieren. \\ Mathematikdidaktische Konstrukte: Verstehenshürden, Präkonzepte, Grundvorstellungen, spezifische Schwierigkeiten zu ausgewählten mathematischen Inhalten. \\ Konzepte für den Umgang mit Heterogenität unter Berücksichtigung fachspezifischer Besonderheiten (z.B. Rechenschwäche oder mathematische Hochbegabung).\ Stufen begrifflicher Strenge und Formalisierungen sowie deren altersgemäße Umsetzung.

Vorkenntnisse

Erforderliche Vorkenntnisse sind die Grundvorlesungen in Mathematik (Analysis, Lineare Algebra).

Die Veranstaltung "`Einführung in die Mathematikdidaktik"' wird deswegen frühestens ab dem 4.~Fachsemester empfohlen.

Verwendbarkeit

(Einführung in die) Fachdidaktik Mathematik (2HfB21, MEH21, MEB21)
Einführung in die Fachdidaktik Mathematik (MEdual24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Jürgen Kury
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Seminar: Mi, 14-17 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Inhalt

Exemplarische Umsetzungen der theoretischen Konzepte zu zentralen mathematischen Denkhandlungen wie Begriffsbilden, Modellieren, Problemlösen und Argumentieren für die Inhaltsbereiche Funktionen und Analysis. \\ Verstehenshürden, Präkonzepte, Grundvorstellungen, spezifische Schwierigkeiten zu den Inhaltsbereichen Funktionen und Analysis. \\ Grundlegende Möglichkeiten und Grenzen von Medien, insbesondere von computergestützten mathematischen Werkzeugen und deren Anwendung für die Inhaltsbereiche Funktionen und Analysis. Analyse Individueller mathematischer Lernprozesse und Fehler sowie Entwicklung individueller Fördermaßnahmen zu den Inhaltsbereichen Funktionen und Analysis.

Vorkenntnisse

Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik sowie Kenntnisse aus Analysis und Numerik.

Verwendbarkeit

Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete (MEd18, MEH21, MEB21)

Der Wechsel der Prüfungsart zu einer mündlichen Prüfung (statt bisher Klausur) ist beantragt, muss aber noch offiziell im Senat verabschiedet werden (voraussichtlich im Mai).

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Katharina Böcherer-Linder
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Seminar: Di, 9-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Inhalt

Exemplarische Umsetzungen der theoretischen Konzepte zu zentralen mathematischen Denkhandlungen wie Begriffsbilden, Modellieren, Problemlösen und Argumentieren für die Inhaltsbereiche Stochastik und Algebra. \\ Verstehenshürden, Präkonzepte, Grundvorstellungen, spezifische Schwierigkeiten zu den Inhaltsbereichen Stochastik und Algebra.\ Grundlegende Möglichkeiten und Grenzen von Medien, insbesondere von computergestützten mathematischen Werkzeugen und deren Anwendung für die Inhaltsbereiche Stochastik und Algebra. \\ Analyse Individueller mathematischer Lernprozesse und Fehler sowie Entwicklung individueller Fördermaßnahmen zu den Inhaltsbereichen Stochastik und Algebra.

Vorkenntnisse

Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik sowie Kenntisse aus Stochastik und Algebra.

Verwendbarkeit

Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete (MEd18, MEH21, MEB21)

Der Wechsel der Prüfungsart zu einer mündlichen Prüfung (statt bisher Klausur) ist beantragt, muss aber noch offiziell im Senat verabschiedet werden (voraussichtlich im Mai).

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Holger Dietz
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Seminar: Do, 14-17 Uhr, genauer Raum wird später bekanntgegeben, Goethe-Gymnasium Freiburg

Inhalt

Als Schülerin bzw. Schüler ahnt man nicht, was es heißt, Mathematik zu studieren. Ähnlich vage ist häufig die Vorstellung im Studium davon, was es bedeutet, Mathematik in der Schule zu unterrichten. Dieses Seminar möchte konkrete Aus- bzw. Einblicke in die Praxis des Mathematikunterrichtens geben und versucht dabei, auf den Erfahrungen, z. B. aus dem Praxissemester, aufzubauen.

Ausgewählte Inhalte und Aspekte des Mathematikunterrichts (vom Arbeitsblatt bis zur Zahlenbereichserweiterung) werden nicht nur vom Standpunkt der Fachwissenschaft, sondern auch aus Sicht der Lehrenden, Schülerinnen und Schüler analysiert und hinterfragt. Oft verbergen sich hinter den mathematisch einfacheren Themen unerwartete didaktische Herausforderungen. Daher soll neben der Auseinandersetzung mit bestehenden Inhalten und Rahmenbedingungen auch Unterricht selbst geplant und – wenn möglich – an der Schule durchgeführt werden.

Vorkenntnisse

Grundvorlesungen

Verwendbarkeit

Fachdidaktische Entwicklung (MEd18, MEH21, MEB21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Dozent:innen der PH Freiburg
Sprache: auf Deutsch

Für das Modul „Fachdidaktische Entwicklung“ können auch geeignete Veranstaltungen an der PH Freiburg absolviert werden, sofern dort Studienplätze zur Verfügung stehen. Ob Veranstaltungen geeignet sind, sprechen Sie bitte vorab mit Frau Böcherer-Linder ab; ob Studienplätze zur Verfügung stehen, müssen Sie bei Interessen an einer Veranstaltung von den Dozent:inn:en erfragen.

Verwendbarkeit

Fachdidaktische Entwicklung (MEd18, MEH21, MEB21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Dozent:innen der PH Freiburg, Anselm Strohmaier
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Teil 1: Seminar 'Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu ausgewählten Schwerpunkten': Mo, 14-16 Uhr, -, -, – eventuelle kurzfristige Zeit- oder Raumänderungen entnehmen Sie bitte dem Vorlesungsverzeichns der PH Freiburg.
Teil 2: Seminar 'Methoden der mathematikdidaktischen Forschung': Mo, 10-13 Uhr, Mensa 3 / Zwischendeck SR 032, PH Freiburg, – eventuelle kurzfristige Zeit- oder Raumänderungen entnehmen Sie bitte dem Vorlesungsverzeichns der PH Freiburg.
Teil 3: Begleitseminar zur Masterarbeit 'Entwicklung und Optimierung eines fachdidaktischen Forschungsprojekts' Termine nach Vereinbarung

Anmeldung zum Modul: siehe Kommentiertes Vorlessungsverzeichnis

Inhalt

Die drei zusammengehörigen Veranstaltungen des Moduls bereiten auf das Anfertigen einer empirischen Masterarbeit in der Mathematikdidaktik vor. Das Angebot wird von allen Professor:innen der PH mit mathematikdidaktischen Forschungsprojekten der Sekundarstufe 1 und 2 gemeinsam konzipiert und von einem dieser Forschenden durchgeführt. Im Anschluss besteht das Angebot, bei einem/einer dieser Personen eine fachdidaktische Masterarbeit anzufertigen – meist eingebunden in größere laufende Forschungsprojekte.

In der ersten Veranstaltung des Moduls findet eine Einführung in Strategien empirischer fachdidaktischer Forschung statt (Forschungsfragen, Forschungsstände, Forschungsdesigns). Studierende vertiefen ihre Fähigkeiten der wissenschaftlichen Recherche und der Bewertung fachdidaktischer Forschung. In der zweiten Veranstaltung (im letzten Semesterdrittel) werden die Studierenden durch konkrete Arbeit mit bestehenden Daten (Interviews, Schülerprodukte, Experimentaldaten) in zentrale qualitative und quantitative Forschungsmethoden eingeführt. Die dritte Veranstaltung ist ein Begleitseminar zur Masterarbeit.

Die Haupziele des Moduls sind die Fähigkeit zur Rezeption mathematikdidaktischer Forschung zur Klärung praxisrelevanter Fragen sowie die Planung einer empirischen mathematikdidaktischen Masterarbeit. Es wird abgehalten werden als Mischung aus Seminar, Erarbeitung von Forschungsthemen in Gruppenarbeit sowie aktivem Arbeiten mit Forschungsdaten. Literatur wird abhängig von den angebotenen Forschungsthemen innerhalb der jeweiligen Veranstaltungen angegeben werden. Die Teile können auch in verschiedenen Semestern besucht werden, zum Beispiel Teil~1 im zweiten Mastersemester und Teil~2 in der Kompaktphase des dritten Mastersemesters nach dem Praxissemester.

Verwendbarkeit

Fachdidaktische Forschung (MEd18, MEH21, MEB21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Organisation: Katharina Böcherer-Linder, Susanne Knies
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

1. Workshop 22.04., 16:00-18:00, Raum 232, Ernst-Zermelo-Str. 1, (Bitte überprüfen Sie Zeit in Ort in HISinOne wegen möglicher kurzfristiger Änderungen.)

Bei Interesse belegen Sie die Veranstaltung bitte in HISinOne bis eine Woche vor Vorlesungsbeginn.

Inhalt

Was macht ein gutes Tutorat aus? In einem ersten Workshop wird diese Frage diskutiert und es werden Tipps und Anregungen mitgegeben, um so besser vorbereitet in das Semester zu starten. In gegenseitigen Hospitationen sammeln die teilnehmenden Tutor:innen weitere Erfahrungen und geben sich Feedback untereinander. Im zweiten Workshop werden die Erfahrungen ausgetauscht.

Der Termin des ersten Workshops ist in HISinOne eingetragen, der Termin des zweiten Workshops wird im ersten Workshop vereinbart.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Stefan Kater
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, 16-18 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Inhalt

Die Veranstaltung bietet eine Einführung in die Programmierung mit theoretischen und praktischen Einheiten. Schwerpunkte der Veranstaltung sind

• logische Grundlagen der Programmierung
• elementares Programmieren in C
• Felder, Zeiger, abgeleitete Datentypen, (Datei-)Ein- und -ausgabe
• Algorithmik
• Programmieren und Visualisieren in MATLAB/GNU Octave
• paralleles und objektorientiertes Programmieren.

Die praktischen Inhalte werden in der Programmiersprache C++ sowie in MATLAB/GNU Octave erarbeitet. Die erworbenen Kenntnisse werden anhand von Übungen erprobt und vertieft.

Vorkenntnisse

keine

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
BOK-Kurs (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Jonathan Brugger
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Praktische Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine

Inhalt

In den begleitenden praktischen Übungen zur Vorlesung Numerik II werden die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und experimentell getestet. Die Implementierung erfolgt in den Programmiersprachen Matlab, C++ und Python. Elementare Programmierkenntnisse werden dabei vorausgesetzt.

Vorkenntnisse

Siehe bei der Vorlesung Numerik II.

Zusätzlich elementare Programmierkenntnisse.

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Numerik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Samuel Ayomide Adeosun

Ort und Zeit

Di, 12-14 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1

Kann nicht gemeinsam mit der Praktische Übungen Stochastik in Python angerechnet werden.

Inhalt

This course is designed for students without prior knowledge in programming, but students who have already taken a first programming course might benefit as well . We will start with basic syntax and the standard library of python, including data types, functions, loops, regular expressions, and interacting with the operating system. For data analysis we learn dataframes using packages such as pandas (and relatives), see how we can interact with freely available APIs, make plots using matplotlib, and use numpy and scipy for standard procedures including numerical computations.

Within this course, you will pick a programming task of your interest, and implement your ideas based on your gained knowledge.

Vorkenntnisse

keine

Verwendbarkeit

Elective (MScData24)
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Dominik Schneider
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Seminar: Mo, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Voranmeldung: per E-Mail an Sören Bartels, Sie können aber auch einfach zur Vorbesprechung kommen
Seminarvorbesprechung 29.01., 12:45, Raum 209, Hermann-Herder-Str. 10
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Inhalt

Im Proseminar sollen weiterführende Fragestellungen der numerischen Mathematik diskutiert werden. Dazu gehören die Themen: \\ (1) Vorkonditionierung linearer Gleichungssysteme [1,6]\ (2) Dünnbesetzte Gleichungssysteme [1,6]\ (3) Konvergenz des QR-Verfahrens [2]\ (4) Finite-Differenzen-Methode [2]\ (5) Inexakte Newton-Verfahren [5]\ (6) Schnelle Matrizenmultiplikation und zirkulante Matrizen [1,3]\ (7) Fehlerabschätzungen für Spline-Interpolation [3]\ (8) Triangulierungen und Splines in 2D [1]\ (9) Quasi-Newton-Verfahren [5]\ (10) Nullstellenberechnung für Polynome [2]\ (11) Trust-Region-Verfahren [5]\ (12) Lanczos-Verfahren für Eigenwerte [4]

Die Themen sind voneinander unabhängig. Bei Anmeldung zum Proseminar können zwei Wunschthemen angegeben werden, darüberhinaus erfolgt die Vergabe zufällig.

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Susanne Knies, Maxwell Levine
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Seminar: Di, 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Seminarvorbesprechung 28.01., 12:15, Raum 232, Ernst-Zermelo-Str. 1
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Inhalt

Wie viele Wächter braucht ein Musuem? Wie kann ich \(\pi\) durch das werfen einer Nadel abschätzen? Wie viele Beweise für die Unendlichkeit der Menge der Primzahlen gibt es? Diese und andere Fragen werden durch klassische mathematische Resultate mit besonders eleganten Beweisen beantwortet. Diese (und weitere) wurden von Aigner und Ziegler im BUCH der Beweise zusammengestellt, aus welchem ausgewählte Kapitel in diesem Proseminar vorgestellt werden. Eine Liste möglicher Vortragsthemen finden Sie hier

Vorkenntnisse

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Ernst August v. Hammerstein
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Di, 10-12 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: bis zum 02.02.2026 per E-Mail an Ernst August v. Hammerstein
Seminarvorbesprechung 04.02., 16:00, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Inhalt

Unter Codierungstheorie werden klassischerweise Techniken und Verfahren verstanden, Informationen 'kompakt und übertragungssicher' zusammenzufassen. Kompakt bedeutet hier, möglichst viel Information in möglichst kurzen oder wenigen Codewörtern unterzubringen (wie z.B. Autor, Buchtitel und Verlag in einer ISBN-Nummer), und über-tragungssicher, dass man Fehler in übermittelten Codewörtern erkennen und idealerweise auch korrigieren, also das ursprünglich gemeinte Codewort ggf. wiederherstellen kann. Daneben denkt man beim Stichwort Kodierung oft auch an 'schwer zu knackende Codes', d.h. an Verschlüsselungstechniken, um die übertragenden Informationen vor dem Zugriff Unbefugter zu schützen.

In diesem Proseminar sollen beide der oben genannten Aspekte berücksichtigt werden, wobei der erstere jedoch größeres Gewicht haben wird. Dabei sollen auch die mathematischen Grundlagen der einzelnen Verfahren etwas genauer betrachtet und erläutert werden. Als Stichworte hierzu seien genannt: Rechnen in Restklassen/modulo, kleiner Satz von Fermat und chinesischer Restsatz, Verschlüsselung mittels RSA-Verfahren und diskreten Logarithmen, (perfekte) lineare Codes, zyklische Codes, Reed-Solomon- und BCH-Codes.

Vorkenntnisse

Analysis I,II, Lineare Algebra I,II

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Ben Snodgrass
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Seminar: Mo, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: Please sign up in the list with Frau Frei, room 421
Seminarvorbesprechung 04.02., 12:15-14:00, SR 403, Ernst-Zermelo-Str. 1

Inhalt

In this seminar, we shall learn about algebraic \(\mathcal D\)-modules. These are modules over a certain class of non-commutative rings, consisting of polynomials and differential operators. The simplest example is \(\mathbb C[z, \partial]\), where \(\partial \cdot z = z \cdot \partial + 1\). These modules can be seen as a generalisation of systems of linear partial differential equations with polynomial coefficients, in the sense that each such system defines a \(\mathcal D\)-module from which the system can be recovered.

In \(\mathcal D\)-module theory, one is typically less interested in finding explicit solutions of systems of differential equations and more interested in applying techniques from commutative algebra and algebraic geometry to understand the systems themselves. We shall learn about certain invariants associated to a given \(\mathcal D\)-module and their geometric interpretations, including holonomicity. Time-allowing, we will also look at solution spaces of \(\mathcal D\)-modules and the statement of the Riemann-Hilbert correspondence, with some instructive examples.

Vorkenntnisse

Kommutative Algebra

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Ilkhom Mukhammadiev
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich

Ort und Zeit

Seminar: Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Voranmeldung: per E-Mail an Diyora Salimova
Seminarvorbesprechung 04.02., 13:15, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Inhalt

In recent years, deep learning have been successfully employed for a multitude of computational problems including object and face recognition, natural language processing, fraud detection, computational advertisement, and numerical approximations of differential equations. Such simulations indicate that neural networks seem to admit the fundamental power to efficiently approximate high-dimensional functions appearing in these applications.

The seminar will review some classical and recent mathematical results on approximation properties of deep learning. We will focus on mathematical proof techniques to obtain approximation estimates on various classes of data.

Vorkenntnisse

notwendig: Analysis I/II, Lineare Algebra I/II \ nützlich: Funktionalanalysis, Numerik, Grundlagen des Deep Learning.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Wolfgang Soergel
Assistenz: Xier Ren
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich

Ort und Zeit

Seminar: Do, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: Per E-Mail an Wolfgang Soergel
Seminarvorbesprechung 04.02., 12:15, SR 218, Ernst-Zermelo-Str. 1
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Inhalt

In diesem Seminar wollen wir die Theorie der Lie-Algebren besprechen. Eine Lie-Algebra ist ein Vektorraum \(L\) mit einer bilinearen Verknüpfung \(L \times L \to L\) notiert \((x, y) \mapsto [x, y]\) mit \([x, x] = 0\) und \([x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0\) für alle \(x, y, z \in L\). Diese algebraische Struktur ist von grundlegender Bedeutung für das Studium der kontinuierlichen Symmetrien alias Liegruppen, hat aber eine eigene Theorie, die keinerlei Differentialgeometrie benötigt und sich vollständig im Rahmen der Algebra entwickeln lässt. Zielpunkt ist die Klassifikation der einfachen komplexen Lie-Algebren nach Killing und Cartan. Teilnehmende mit den entsprechenden Voraussetzungen können auch sehr gerne Vortragsthemen bekommen, in denen über die Beziehungen zu Lie-Gruppen berichtet wird.

Vorkenntnisse

notwendig: Lineare Algebra I–II \ nützlich: Algebra und Zahlentheorie

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Maxwell Levine
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich

Ort und Zeit

Seminar: Di, 16-18 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Seminarvorbesprechung 27.01., 13:30, Raum 313, Ernst-Zermelo-Str. 1, Eine Voranmeldung ist nicht erforderlich!
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Inhalt

Wir widmen uns in diesem Seminar kombinatorischen Fragen, die gleichzeitig zur Algebraischen Geometrie, zur Topologie und zur Mengenlehre gehören. Die Homologietheorie untersucht unter anderem Strukturmerkmale mithilfe von Limeskonstruktionen aus Abbildungen in abelsche Gruppen, Moduln oder andere Referenzstrukturen. Oft gibt es \(\mathbb N\)-viele verschiedene Limiten (die als Dimensionen gesehen werden können) und Verwandte von Projektionen (derivatives) zwischen diesen. Bestimmte Quotientengruppen und Limiten sollen ausgerechnet werden oder es soll zumindest bestimmt werden, ob diese isomorph zur einelementigen Gruppe sind. Kompaktheitseigenschaften gerichteter Systeme von Strukturen können die Einelementigkeit eines solchen Quotienten nach sich ziehen. In diesem Seminar interessieren wir uns für Strukturmerkmale von Familien zweistelliger Funktionen, wie sie zum Beispiel bei auf Hawaiischen Ohrringen basierenden Kettenkomplexen vorkommen. überraschenderweise ist schon die Frage nach dem Verschwinden von \(\lim^1\) unabhängig von ZFC.

Vorkenntnisse

Als Grundkenntnisse sind die einführende Topologievorlesung und die Definition von Ordinalzahl und Kardinalzahl nützlich. Manche Vorträge brauchen nur eines von beiden. Wir werden die benötigten Grundlagen aus der Algebraischen Geometrie und der Homologietheorie in den Vorträgen vorstellen.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Dario Kieffer
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich

Ort und Zeit

Blockseminar
Voranmeldung: per E-Mail an Dario Kieffer, Sie können aber auch einfach zur Vorbesprechung kommen
Seminarvorbesprechung 05.02., 14:00, SR 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Inhalt

Während auf der einen Seite lineare Modelle -- wie das lineare Regressionsmodell, bekannt aus der Grundvorlesung Stochastik II -- zwar einfach zu interpretieren sind, so sind sie zur Modellierung komplexer statistischer Zusammenhänge typischerweise ungeeignet. Auf der anderen Seite sind 'Black-Box'-Modelle wie Deep Learning, die komplexe Situationen sehr gut modellieren können, häufig schwer zu interpretieren. Additive Modelle erlauben die Modellierung nicht-linearer Zusammenhänge zwischen Zielvariablen und Beobachtungen bei gleichzeitig hoher Interpretierbarkeit der Ergebnisse, weshalb sie von großer Bedeutung sind, wenn die Begründbarkeit von Entscheidungen eine wichtige Rolle spielt. Die mathematische Analyse ist allerdings anspruchsvoll, wenngleich auch spannend, da sie die mathematische Stochastik mit der Theorie der Optimierung und der Funktionalanalysis verbindet.

Im additiven Modell seien \((X_{1},Y_{1}),\dots,(X_{n},Y_{n}) \colon \Omega \to \mathbb{R}^{d} \times \mathcal{Y}\) unabhängig und identisch verteilt mit \[\mathbb{E}\big[Y_{1} \ | \ X_{1}=(x^{1},\dots,x^{d})\big] = \eta_{0} + \sum_{i=1}^{d}\eta_{i}(x^{i})\] für geeignete unbekannte Funktionen \(\eta_{i} : \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(i=1,\dots,d\), und einer unbekannte Konstante \(\eta_{0} \in \mathbb{R}\). Wir werden rekursive nicht-parametrische Algorithmen zur Schätzung der unbekannten Größen \((\eta_{i})_{i=0,\dots,d}\) kennenlernen und ihre probabilistischen Eigenschaften untersuchen. Basierend auf Hilbertraum-Theorie wird der sogenannte Backfitting-Algorithmus hergeleitet, der es erlaubt den Schätzer auf Konsistenz zu untersuchen, sowie seine asymptotische Verteilung zu bestimmen. Weiterhin werden sogenannte verallgemeinerte additive Modelle studiert, bei denen \[\mathbb{E}\big[Y \ | \ X=(x^{1},\dots,x^{d})] = g\bigg(\eta_{0} + \sum_{i=1}^{d}\eta_{i}(x^{i})\bigg)\] für eine bekannte Funktion \(g :\mathbb{R} \to \mathbb{R}\) angenommen wird.

Vorkenntnisse

notwendig: Wahrscheinlichkeitstheorie I

nützlich: Wahrscheinlichkeitstheorie II (Stochastische Prozesse), Funktionalanalysis

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Nadine Große
Assistenz: Maximilian Stegemeyer
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich

Ort und Zeit

Seminar: Di, 12-14 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Seminarvorbesprechung 03.02., 12:00, SR 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Inhalt

In der algebraischen Topologie wird studiert, wie man topologischen Räumen algebraische Objekte zuordnen kann, wie z.B. die Homologie- und Kohomologie-Gruppen. Die Homologie, bzw. Kohomologie einer kompakten Mannigfaltigkeit hat eine besondere Eigenschaft, die andere Räume im Allgemeinen nicht erfüllen. Homologie und Kohomologie einer kompakten Mannigfaltigkeit erfüllen zusammen die sogenannten Poincaré-Dualität. Diese besondere Struktur hat viele interessante Konsequenzen, z.B. gibt es nun ein Produkt auf den Homologie-Gruppen, das Schnitt-Produkt. In diesem Seminar wollen wir zunächst die algebraische Topologie von Mannigfaltigkeiten kennenlernen und Poincaré-Dualität und das Schnitt-Produkt studieren. Die Ideen hinter dem Schnitt-Produkt lassen sich dann auf den freien Schleifenraum einer Mannigfaltigkeit übertragen. Die Homologie des freien Schleifenraums erhält damit auch ein Produkt, sowie weitere algebraische Strukturen. Die Untersuchung dieser zusätzlichen algebraischen Strukturen auf dem Schleifenraum nennt man String-Topologie. Wir werden in diesem Seminar einige Aspekte und Anwendungen der String-Topologie kennen lernen und zuletzt noch sehen, was die String-Topologie über die Geometrie und Topologie der zugrunde liegenden Mannigfaltigkeit aussagen kann.

Vorkenntnisse

Algebraische Topologie, insbesondere Grundkenntnisse in singulärer Homologie und Kohomologie. Andere Veranstaltungen, wie z.B. Differentialgeometrie I sind hilfreich, aber keine Voraussetzung für die Teilnahme am Seminar.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Patrick Dondl, Guofang Wang
Assistenz: Florian Johne
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich

Ort und Zeit

Seminar: Mi, 16-18 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Seminarvorbesprechung 04.02., 16:00, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

In HISinOne keine Belegung, aber Prüfungsanmeldung bis 15.04.2026.

Inhalt

Nähere Informationen zu den Vortragsthemen gibt es bei der Vorbesprechung.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Harald Binder
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich

Ort und Zeit

Seminar: Mi, 10:15-11:45 Uhr, HS Medizinische Biometrie, 1. OG, Stefan-Meier-Str. 26
Voranmeldung: per E-Mail an bemb.imbi.sek@list.uniklinik-freiburg.de
Seminarvorbesprechung 04.02., 10:15-11:15, HS Medizinische Biometrie, 1. OG, Stefan-Meier-Str. 26

In HISinOne keine Belegung, aber Prüfungsanmeldung bis 8.10.2025.

Inhalt

To answer complex biomedical questions from large amounts of data, a wide range of analysis tools is often necessary, e.g. deep learning or general machine learning techniques, which is often summarized under the term ``Medical Data Science''. Statistical approaches play an important rôle as the basis for this. A selection of approaches is to be presented in the seminar lectures that are based on recent original work. The exact thematic orientation is still to be determined.

Vorkenntnisse

Gute Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischer Statistik.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Nadine Binder
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich

Ort und Zeit

Seminar: Do, 16:30-18 Uhr, HS Medizinische Biometrie, 1. OG, Stefan-Meier-Str. 26
Voranmeldung: per E-Mail an Nadine Binder
Seminarvorbesprechung 01.04., 16:30-17:15, HS Medizinische Biometrie, 1. OG, Stefan-Meier-Str. 26

Hinweis: Nur verwendbar im Studiengang "Mathematics in Data and Technology"

Inhalt

The seminar is a journal‑club style meeting where we critically read and discuss recent papers that use routine health‑care data. You’ll dissect the statistical or computational models, incl. survival analysis, causal‑effects methods, or machine learning, that turn raw diagnoses, labs, or medication records into clinical insights. You’ll work individually or potentially in pairs with medical students to prepare a presentation that summarizes the study, evaluates its methodology, and reflects on how the mathematics could be refined or applied elsewhere. The seminar format will allow you to sharpen your ability for interpreting quantitative research, bridge theory with practice, and experience the interdisciplinary dialogue that drives modern evidence‑based medicine.

Vorkenntnisse

None that go beyond admission to the degree program.

Verwendbarkeit

Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Organisation: Sören Bartels, Ernst August v. Hammerstein
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Inhalt

In der Graduate Student Speaker Series tragen die Studierenden des M.Sc.-Studiengang 'Mathematics in Data and Technology' über ihre Master-Arbeit oder ihre Programmierprojekte vor und die Dozent:innen des Studiengangs über ihre Arbeitsgebiete.

Verwendbarkeit

Graduate Student Speaker Series (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Link zum allgemeinen Vorlesungsverzeichnis siehe https://vorlesungsverzeichnis.unibas.ch/de/semester-planung

Veranstaltungsverzeichnis Mathematik siehe https://www.math.kit.edu/vvz

Master Mathématiques Fondamentales et Appliquées siehe https://irma.math.unistra.fr/linstitut/lmd_enseignement.html#masters

Dozent:in: André Biedenkapp, Frank Hutter
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, HS 00-036, Georges-Köhler-Allee 101
Übung: Do, 14-16 Uhr, HS 00-036, Georges-Köhler-Allee 101

Veranstaltung der Technischen Fakultät. Für Inhalt, Vorkenntnisse und Anforderungen siehe das Modulhandbuch M.Sc. Informatik.

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Abhinav Valada
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, 14-16 Uhr, HS 00-026, Georges-Köhler-Allee 101
Übung: Fr, 10-12 Uhr, R 00 006, Georges-Köhler-Allee 082

Veranstaltung der Technischen Fakultät. Für Inhalt, Vorkenntnisse und Anforderungen siehe das Modulhandbuch M.Sc. Informatik.

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Andrea Mazzoran
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, 10-12 Uhr, Max-Kade Auditorium 2, Alte Uni
Übung: Do, 16-18 Uhr, Max-Kade Auditorium 2, Alte Uni

Veranstaltung des Instituts für Wirtschaftswissenschaften. Für Inhalt, Vorkenntnisse und Anforderungen siehe das Modulhandbuch M.Sc. VWL und ergänzend auch die Vorlesung-Webseite.

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Saswat Patra
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Blockvorlesung 02.06. bis 26.06., verschiedene Räume und Zeiten, siehe Vorlesungswebseite

Veranstaltung des Instituts für Wirtschaftswissenschaften. Für Inhalt, Vorkenntnisse und Anforderungen siehe das Modulhandbuch M.Sc. VWL.

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Joschka Bödecker
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Fr, 10-12 Uhr, HS 00-036, Georges-Köhler-Allee 101
Übung: Fr, 14-16 Uhr, HS 00-026, Georges-Köhler-Allee 101

Veranstaltung der Technischen Fakultät. Für Inhalt, Vorkenntnisse und Anforderungen siehe das Modulhandbuch M.Sc. Informatik.

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Thomas Brox
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS 00-006, Georges-Köhler-Allee 082
Übung: Mi, 10-12 Uhr, verschiedene Räume, -, Vorlesung und Übung finden im Wechsel und nicht an allen Tagen statt!

Veranstaltung der Technischen Fakultät. Für Inhalt, Vorkenntnisse und Anforderungen siehe das Modulhandbuch M.Sc. Informatik.

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Maria Kalweit
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, 14-16 Uhr, SR 00-010/14, Georges-Köhler-Allee 101

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Joschka Bödecker
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, 16-18 Uhr, SR 01-016/18, Georges-Köhler-Allee 101
Übung: Fr, 12-14 Uhr, SR 01-016/18, Georges-Köhler-Allee 101

Veranstaltung der Technischen Fakultät. Für Inhalt, Vorkenntnisse und Anforderungen siehe das Modulhandbuch M.Sc. Informatik.

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Joschka Bödecker, Gabriel Kalweit
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, 16-18 Uhr, R 00 006, Georges-Köhler-Allee 082
Übung: Fr, 8-10 Uhr, R 00 006, Georges-Köhler-Allee 082

Veranstaltung der Technischen Fakultät. Für Inhalt, Vorkenntnisse und Anforderungen siehe das Modulhandbuch M.Sc. Informatik.

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Dozent:in: Ernst August v. Hammerstein
Assistenz: Lukas Riepl
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS 00-026, Georges-Köhler-Allee 101
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Diese Veranstaltung wird für die Informatik angeboten und ist in den Mathematik-Studiengängen nicht verwendbar, auch nicht als Wahlmodul!

Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 16-18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Diese Veranstaltung wird für die Technische Fakultät angeboten und ist in den Mathematik-Studiengängen nicht verwendbar, auch nicht als Wahlmodul!

Dozent:in: Susanne Knies
Assistenz: Alen Kushova
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Diese Veranstaltung wird für naturwissenschaftliche Studiengänge angeboten und ist in den Mathematik-Studiengängen nicht verwendbar, auch nicht als Wahlmodul!

Dozent:in: David Criens
Assistenz: Nils Kober
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, 10-12 Uhr, HS 00-036, Georges-Köhler-Allee 101
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Diese Veranstaltung wird für die Informatik angeboten und ist in den Mathematik-Studiengängen nicht verwendbar, auch nicht als Wahlmodul!

Dozent:in: Ernst Kuwert, Guofang Wang

Ort und Zeit

Di, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Dozent:in: Chiara Saffirio
Sprache: auf Englisch

Ort und Zeit

Mo, 13-14 Uhr, Raum 337, Ernst-Zermelo-Str. 1

Das Projektseminar kann als Reading Course im M.Sc. Mathematik verwendet werden.

Organisation: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Abhishek Oswal, Wolfgang Soergel

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Inhalt

Im Oberseminar werden Forschungsvorträge aus dem jeweiligen Schwerpunktgebiet gehalten. Die konkreten Vorträge werden in der Regel im Wochenprorgamm und auf der Homepage angekündigt.

Organisation: Sören Bartels, Patrick Dondl, Diyora Salimova

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Inhalt

Im Oberseminar werden Forschungsvorträge aus dem jeweiligen Schwerpunktgebiet gehalten. Die konkreten Vorträge werden in der Regel im Wochenprorgamm und auf der Homepage angekündigt.

Organisation: Sebastian Goette, Nadine Große

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Inhalt

Im Oberseminar werden Forschungsvorträge aus dem jeweiligen Schwerpunktgebiet gehalten. Die konkreten Vorträge werden in der Regel im Wochenprorgamm und auf der Homepage angekündigt

Organisation: Amador Martín Pizarro, Heike Mildenberger

Ort und Zeit

Di, 14:30-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Inhalt

Im Oberseminar werden Forschungsvorträge aus dem jeweiligen Schwerpunktgebiet gehalten. Die konkreten Vorträge werden in der Regel im Wochenprorgamm und auf der Homepage angekündigt

Organisation: Harald Binder

Ort und Zeit

Do, 13-14 Uhr, HS Medizinische Biometrie, 1. OG, Stefan-Meier-Str. 26

Organisation: David Criens, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt

Ort und Zeit

Fr, 12-13 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1, im Wechsel mit dem Seminar über Datenanalyse und Modellbildung!

Inhalt

Im Oberseminar werden Forschungsvorträge aus dem jeweiligen Schwerpunktgebiet gehalten. Die konkreten Vorträge werden in der Regel im Wochenprorgamm und auf der Homepage angekündigt.

Organisation: Katharina Böcherer-Linder, Heike Mildenberger

Ort und Zeit

Di, 18:30-20 Uhr, HS II, Albertstr. 23b, Etwa ein Termin pro Monat; Programm siehe Webseite.

Inhalt

Das Didaktische Seminar möchte konkrete Beispiele aufzeigen, bestehende Konzepte weiterentwickeln und zum didaktischen Experimentieren anstiften. Es richtet sich an Lehrer:innen aller Schularten, Studierende, Referendar:innen, sowie an Interessierte.

Organisation: Nadine Große, Amador Martín Pizarro

Ort und Zeit

Do, 15-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b, etwa zwei bis drei Termine im Semester

Organisation: Harald Binder, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt, Jens Timmer

Ort und Zeit

Fr, 12-13 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1, im Wechsel mit dem Oberseminar Stochastik!

Inhalt

Hier wird aktuelle, interdisziplinäre Forschung vorgestellt, in der Mathematische Modelle das Verständnis von natur- und Sozialwissenschaftlichen Fragestellungen ermöglicht.