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Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie
Dozent:in: Abhishek Oswal
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Di, Do, 12-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
In der linearen Algebra haben Sie lineare Gleichungssysteme studiert. In der kommutativen Algebra studieren wir polynomiale Gleichungssysteme wie \(x^2+y^2=1\) und ihre Lösungsmengen, die algebraischen Varietäten. Es wird sich herausstellen, dass so eine Varietät in enger Beziehung steht zum Ring der Einschränkungen von Polynomfunktionen auf besagte Varietät, und dass wir diese Beziehung extrapolieren können zu einem geometrischen Verständnis beliebiger kommutativer Ringe, nicht zuletzt des Rings der ganzen Zahlen. In diesem Begriffsgebäude wachsen die kommutative Algebra, die algebraische Geometrie und die Zahlentheorie zusammen. Die Vorlesung hat das Ziel, den Hörer in diese Begriffswelt einzuführen. Wir werden einen besonderen Schwerpunkt auf die Dimension algebraischer Varietäten und ihr Schnittverhalten legen, das die aus der linearen Algebra bekannten Phänomene auf den Fall polynomialer Gleichungssysteme verallgemeinert.
notwendig: Lineare Algebra I+II
nützlich: Algebra und Zahlentheorie
Elective
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.Mathematische Logik
Dozent:in: Markus Junker
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Dieser einführende Kurs in die mathematische Logik besteht aus mehreren Teilen. Es werden die Grundlagen der Prädikatenlogik und eine kurze Einleitung in die Modelltheorie sowie das Axiomensystem der Mengenlehre behandelt. Das Ziel der Vorlesung ist es, den rekursionstheoretischen Gehalt des Prädikatenkalküls, insbesondere die sogenannte Peano-Arithmetik und die Gödelschen Unvollständigkeitssätze, zu verstehen.
Grundlegende Mathematikkenntnisse aus Erstsemestervorlesungen
Elective
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.Topologie
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Simon Klemm
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Ein topologischer Raum besteht aus einer Grundmenge \(X\) und einer Festlegung der Menge der offenen Teilmengen der Grundmenge, die Topologie auf \(X\) genannt wird. Beispiele über den Grundmengen \(\mathbb R\) und \({\mathbb R}^n\) kommen in den Analysis-Vorlesungen vor. Das mathematische Fach \glqq{}Topologie\grqq\ ist die Lehre über topologische Räume und die Erforschung ebendieser. Unsere Vorlesung ist eine Einführung in die mengentheoretische und in die algebraische Topologie.
Analysis I und II, Lineare Algebra I
Elective
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.Lernen durch Lehren
Organisation: Katharina Böcherer-Linder, Susanne Knies
Sprache: auf Deutsch
Was macht ein gutes Tutorat aus? Im ersten Workshop wird diese Frage diskutiert und es werden Tipps und Anregungen mitgegeben. Im zweiten Workshop werden die Erfahrungen ausgetauscht.
Elective
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.Praktische Übung
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Sprache: auf Englisch
Mo, 12-14 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Elective
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.Bitte beachten Sie die in den Kommentaren zum Vorlesungsverzeichnis veröffentlichten Anmeldemodalitäten zu den einzelnen Seminaren: In der Regel erfolgt die Platzvergabe bei der Vorbesprechung am Ende der Vorlesungszeit des Sommersemesters. Anschließend müssen Sie sich noch in HISinOne zur Prüfung anmelden; der Anmeldezeitraum läuft voraussichtlich vom 1. März bis 15. April 2026.
Seminar: Algebraische D-Moduln
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Ben Snodgrass
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich
Seminar: Mo, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vorbesprechung
Elective
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.Seminar zur Darstellungstheorie
Dozent:in: Wolfgang Soergel
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich
Seminar: Do, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: Per E-Mail an Wolfgang Soergel
Vorbesprechung
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Elective
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.Seminar: Starke Homologien, abgeleitete Limiten und Mengenlehre
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Maxwell Levine
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich
Seminar: Di, 16-18 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vorbesprechung
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Elective
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.Seminar: String-Topologie
Dozent:in: Nadine Große
Assistenz: Maximilian Stegemeyer
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich
Seminar: Di, 12-14 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vorbesprechung
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Elective
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.Seminar: Topics in the Calculus of Variations
Dozent:in: Patrick Dondl, Guofang Wang
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich
Seminar: Mi, 16-18 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vorbesprechung SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
In HISinOne keine Belegung, aber Prüfungsanmeldung bis 15.04.2026.
Elective
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.